Свойства и признаки равнобедренного треугольника


Третий признак равенства треугольников. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Докажем одну из них, например теорему 2. Пусть AD — биссектриса треугольника ABC рис. С использованием теоремы 1 устанавливается следующая теорема. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны рис. Предложения, установленные в примерах 1 и 2, выражают свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Из этих предложений следует, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Доказать, что точка плоскости, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. Пусть точка М равноудалена от концов отрезка АВ рис. Проведем через точку М и середину О отрезка АВ прямую р. Отрезок МО по построению есть медиана равнобедренного треугольника АМВ, а следовательно теорема 3и высота, т. Доказать, что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Пусть р — серединный перпендикуляр к отрезку АВ и точка О — середина отрезка АВ см. Проведем отрезки AM и ВМ. Треугольники АОМ и ВОМ равны, так как у них углы при вершине О прямые, катет ОМ общий, а катет ОА равен катету ОВ по условию. В треугольнике ABC см. Найти соответственно равные углы. Данные треугольники равны по третьему признаку. Соответственно равные углы: А и Е лежат против равных сторон ВС и FDВ и F лежат против равных сторон АС и DEС и D лежат против равных сторон АВ и EF. Рассмотрим треугольники ABC и ADC. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Смотри также